Por otro lado las Cajas hacen una propuesta a Axa que es rechazada por la aseguradora, como respuesta, Axa propone al Grupo Banco Mare Nostrum la cesión de esa marca o denominación comercial "de forma indefinida" a cambio de suscribir un acuerdo de bancaseguros consistente en la distribución de pólizas de ramos que no afecten a los pactos que las cajas integrantes de esta fusión virtual tengan con otras aseguradoras. La aseguradora no descarta si no hubiera un acuerdo, comenzar las medidas legales oportunas. Acerca de este asunto, las cajas de ahorros opinan que no debería suponer un problema, pues la denominación que quieren emplear es "BMN" y no utiliza el nombre "Mare Nostrum". Las Cajas estarían dispuestas a una negociación con Axa para la distribución de seguros.